Волновые фронты

Класс Wavefront представляет комплексную амплитуду электромагнитного поля $E(x, y)$ . Это основной объект, с которым работают все оптические элементы.

Наследование от torch.Tensor

Wavefront наследует torch.Tensor, поэтому поддерживает все тензорные операции:


from svetlanna import Wavefront
 
# Арифметика
wf_sum = wf1 + wf2        # Интерференция
wf_scaled = wf * 0.5      # Ослабление
wf_conj = wf.conj()       # Комплексное сопряжение
 
# Перенос на GPU
wf_gpu = wf.to("cuda")
 
# Индексация
wf_slice = wf[100:400, 100:400]

Фабричные методы

Плоская волна


wf = Wavefront.plane_wave(params)

Создаёт волну с единичной амплитудой и нулевой фазой: $E(x, y) = 1$

Гауссов пучок

Базовый


from svetlanna import Wavefront
from svetlanna.units import ureg
 
wf = Wavefront.gaussian_beam(params, waist_radius=0.5*ureg.mm)

Гауссово распределение интенсивности: $E(x, y) = \exp\left(-\frac{x^2 + y^2}{w_0^2}\right)$

Со смещением


# Гауссов пучок со смещением центра
wf = Wavefront.gaussian_beam(
    params,
    waist_radius=0.5*ureg.mm,
    dx=0.2*ureg.mm,  # Смещение по X
    dy=0.1*ureg.mm   # Смещение по Y
)

На расстоянии


# Гауссов пучок на расстоянии от перетяжки
wf = Wavefront.gaussian_beam(
    params,
    waist_radius=0.5*ureg.mm,
    distance=10*ureg.mm  # Расстояние от перетяжки
)

Параметры:

Параметр	Описание	По умолчанию
`waist_radius`	Радиус перетяжки $w_0$	—
`distance`	Расстояние от перетяжки	`0.0`
`dx`, `dy`	Смещение центра	`0.0`

Сферическая волна


wf = Wavefront.spherical_wave(params, distance=50*ureg.mm)

Сходящаяся (distance > 0) или расходящаяся (distance < 0) сферическая волна: $E(x, y) = \exp\left(-i \frac{k}{2R}(x^2 + y^2)\right)$

где $R$ — радиус кривизны (distance).

Создание из тензора


import torch
 
# Пользовательское распределение
amplitude = torch.ones(512, 512)
phase = torch.zeros(512, 512)
complex_field = amplitude * torch.exp(1j * phase)
 
wf = Wavefront(complex_field)

При создании из тензора Wavefront автоматически приводит тип к complex64.

Свойства

Свойство	Описание	Формула
`wf.intensity`	Интенсивность	$I = \\|E\\|^2$
`wf.phase`	Фаза (радианы)	$\phi = \arg(E)$
`wf.max_intensity`	Максимум интенсивности	$\max(I)$

Интенсивность


I = wf.intensity  # |E|²

Возвращает квадрат модуля комплексной амплитуды.

Фаза


phi = wf.phase  # arg(E)

Возвращает фазу в радианах от $-\pi$ до $\pi$ .

Максимальная интенсивность


I_max = wf.max_intensity

Эквивалентно wf.intensity.max().

FWHM


fwhm_x, fwhm_y = wf.fwhm(params)

Полная ширина на полувысоте (Full Width at Half Maximum) по осям X и Y.


# Перевод в микрометры
print(f"FWHM: {fwhm_x*1e6:.2f} × {fwhm_y*1e6:.2f} мкм")

Операции над волновыми фронтами

Интерференция


# Сложение двух волн — интерференция
wf_interference = wf1 + wf2
 
# Интерференционная картина
I_interference = wf_interference.intensity

Модуляция амплитуды


# Ослабление
wf_attenuated = wf * 0.5
 
# Усиление
wf_amplified = wf * 2.0
 
# Маска пропускания (0 или 1)
X, Y = params.meshgrid(x_axis='W', y_axis='H')
radius = 0.5e-3
mask = (X**2 + Y**2 < radius**2).float()
wf_masked = wf * mask

Модуляция фазы


import torch
 
# Добавление фазы
phase_shift = torch.pi / 4
wf_shifted = wf * torch.exp(1j * phase_shift)
 
# Пространственная фазовая модуляция
phase_mask = create_phase_mask(params)  # ваша функция
wf_modulated = wf * torch.exp(1j * phase_mask)

Визуализация


import matplotlib.pyplot as plt
 
fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(12, 5))
 
# Extent для правильных осей
extent = [
    params.axes.W[0].item()*1e3, params.axes.W[-1].item()*1e3,
    params.axes.H[0].item()*1e3, params.axes.H[-1].item()*1e3
]
 
# Интенсивность
im0 = axes[0].imshow(wf.intensity.cpu(), cmap='hot', extent=extent, origin='lower')
axes[0].set_title('Интенсивность')
axes[0].set_xlabel('x, мм')
axes[0].set_ylabel('y, мм')
plt.colorbar(im0, ax=axes[0])
 
# Фаза
im1 = axes[1].imshow(wf.phase.cpu(), cmap='twilight', extent=extent, origin='lower')
axes[1].set_title('Фаза')
axes[1].set_xlabel('x, мм')
axes[1].set_ylabel('y, мм')
plt.colorbar(im1, ax=axes[1])
 
plt.tight_layout()
plt.show()

Многомерные волновые фронты

При использовании нескольких длин волн волновой фронт автоматически становится многомерным:


import torch
from svetlanna import SimulationParameters, Wavefront
 
# Три длины волны (RGB)
params = SimulationParameters(
    W=torch.linspace(-1e-3, 1e-3, 256),
    H=torch.linspace(-1e-3, 1e-3, 256),
    wavelength=torch.tensor([630, 532, 465]) * 1e-9
)
 
wf = Wavefront.gaussian_beam(params, waist_radius=0.3e-3)
print(wf.shape)  # torch.Size([3, 256, 256])
 
# Доступ к отдельным длинам волн
wf_red = wf[0]    # 630 нм
wf_green = wf[1]  # 532 нм
wf_blue = wf[2]   # 465 нм

При многомерных расчётах все оптические элементы автоматически применяются к каждой длине волны с учётом дисперсии.

Пример: суперпозиция мод


import torch
from svetlanna import SimulationParameters, Wavefront
from svetlanna.units import ureg
 
params = SimulationParameters.from_ranges(
    w_range=(-2*ureg.mm, 2*ureg.mm), w_points=512,
    h_range=(-2*ureg.mm, 2*ureg.mm), h_points=512,
    wavelength=632.8*ureg.nm
)
 
# Суперпозиция двух гауссовых пучков
wf1 = Wavefront.gaussian_beam(params, waist_radius=0.5*ureg.mm)
wf2 = Wavefront.gaussian_beam(params, waist_radius=0.3*ureg.mm)
 
# Сдвиг по фазе
wf2 = wf2 * torch.exp(1j * torch.pi / 2)
 
# Интерференция
wf_super = wf1 + wf2
 
# Интерференционная картина
I = wf_super.intensity
print(f"Максимальная интенсивность: {I.max():.4f}")

GPU-ускорение


# Перенос на GPU
wf_gpu = wf.to('cuda')
 
# Или при создании через params
params.to('cuda')
wf = Wavefront.gaussian_beam(params, waist_radius=0.5e-3)  # Автоматически на GPU

См. также

SimulationParameters — настройка координат
Оптические элементы — преобразование волновых фронтов
Transforms — преобразование изображений в волновые фронты